Πλένετε και βάζετε τις πατάτες με τη φλούδα τους να βράσουν μέσα σε άφθονο νερό μέχρι να μαλακώσουν. Τις ξεφλουδίζετε και τις λιώνετε σε πουρέ.
Προσθέτετε στον πουρέ τους κρόκους των αυγών, το μαϊντανό, το κεφαλοτύρι, αλατοπίπερο και ζυμώνετε όλα τα υλικά καλά.
Πλάθετε σε κροκέτες με οβάλ ή στρογγυλό σχήμα και τους βάζετε στο κέντρο τους από 1 κυβάκι κασέρι ή γραβιέρα. Αφήνετε τις κροκέτες στο ψυγείο 1 ώρα να σφίξουν.
Στη συνέχεια πανάρετε τις κροκέτες περνώντας τις πρώτα στο αυγό, αφού το χτυπήσετε μαζί με τα ασπράδια, και κατόπιν στη φρυγάνια.
Τις τηγανίζετε στη φριτέζα σε καυτό καλαμποκέλαιο και τις στραγγίζετε σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας.